Каков Метод Монте-Карло?
Метод Монте-Карло - фактически широкий класс исследования и аналитических методов, с особенностью объединения, являющейся уверенностью в случайных числах, чтобы исследовать проблему. Фундаментальная предпосылка - то, что, в то время как определенные вещи могли бы быть полностью случайными и не полезными по небольшим выборкам, по большим выборкам, они становятся предсказуемыми и могут использоваться, чтобы решить различные проблемы.
простой пример Метода Монте-Карло может быть замечен в классическом эксперименте, используя случайные броски стрелки, чтобы определить приближенную величину пи. Let с берут круг и сокращают ее в четверти. Тогда we ll берут одну из тех четвертей и помещают ее в квадрате. Если мы должны были беспорядочно бросить стрелки в тот квадрат, и обесценить кого-либо, который упал из квадрата, некоторые приземлятся в пределах круга, и некоторые приземлились бы снаружи. Пропорция стрелок, которые приземлялись в кругу к стрелкам, которые приземлялись снаружи, будет примерно походить на одну четверть пи.
Конечно, если бы мы только бросили две или три стрелки, то случайность бросков сделала бы отношение, которого мы достигли также довольно случайный. Это - один из ключевых пунктов Метода Монте-Карло: объем выборки должен быть достаточно большим для результатов отразить, что фактические разногласия, и не иметь выбросы воздействуют на него решительно. В случае случайного броска стрелок мы находим, что где-нибудь в низких тысячах бросков Метод Монте-Карло начинает приводить к чему-то очень близко к пи. Поскольку мы входим в высокие тысячи значения, становится более точным.
Конечно, фактически бросание тысяч стрелок в квадрате было бы несколько трудным. И удостоверение сделать их полностью беспорядочно было бы более или менее невозможно, делая это больше мысленного эксперимента. Но с компьютером мы можем сделать действительно случайный бросок, І, и мы можем быстро сделать тысячи, или десятки тысяч, или даже миллионы бросков. Именно с компьютерами Метод Монте-Карло становится действительно жизнеспособным методом вычисления.
Один из самых ранних мысленных экспериментов как это известен как Buffon проблема Игольчатого кристалла с, которая была сначала представлена в конце 18-ого столетия. Это представляет две параллельных полосы леса, с той же самой шириной, кладущей на дне. Это тогда предполагает, что мы понижаем игольчатый кристалл на дне, и спрашивает, чем состоит в том вероятность, что игольчатый кристалл приземлится под таким углом, что это пересекает линию между двумя из полос. Это может использоваться, чтобы вычислить пи до внушительной степени. Действительно, итальянский математик, Марио Лаццарини, фактически сделал этот эксперимент, бросая игольчатый кристалл 3408 раз, и достиг 3.1415929 (355/113), ответ замечательно близко к фактическому значению пи.
У Метода Монте-Карло есть использование далеко вне простого вычисления пи, конечно. Это полезно во многих ситуациях где точные результаты can t быть вычисленным, как своего рода ответ стенографии. Это наиболее классно использовалось в Лос-Аламосе во время ранних ядерных проектов 1940 с, и именно эти ученые вводили термин Метод Монте-Карло, чтобы описать случайность этого, поскольку это было подобно многим азартным играм, играемым в Монте-Карло. Различные формы Метода Монте-Карло могут быть найдены в компьютерном дизайне, физической химии, ядре и физике элементарных частиц, голографических науках, экономике, и многих других дисциплинах. Любой области, где власть должна была вычислить точные результаты, такие как движение миллионов атомов, можно потенциально значительно помочь, используя Метод Монте-Карло.